domingo, 13 de mayo de 2018

APRENDIENDO A HACER CUADRADOS

Foto El Norte de Castilla
A los matemáticos de la Grecia clásica les dio por cuadrar superficies; esto es, por transformar, mediante formulaciones geométricas, cualquier figura plana en un cuadrado de idéntica área. Para ello solo podían valerse de los instrumentos con los que contaban:esencialmente la regla y el compás. No lo tuvieron difícil mientras pusieron su empeño en figuras poligonales. Pero cuando lo pretendieron con el círculo, la cosa cambió: no hubo manera. Lo intentaron con denuedo, de hecho Hipócrates de Quíos fue capaz de cuadrar algunas figuras curvilíneas, las lúnulas, pero el redondel se resistía a ser restringido a cuatro segmentos. Tanto, que la expresión 'cuadrar el círculo' devino en sinónimo de 'imposible'. A pesar de los sucesivos fracasos, los matemáticos de diversas civilizaciones siguieron intentando dibujar un cuadrado cuya superficie fuese ese πr2 hasta que, ya en los años finales del siglo XIX, el matemático alemán Ferdinand von Lindemann anuló cualquier esperanza: el empeño no podría lograrse porque el número pi es trascendente (no puede ser la solución de ninguna ecuación algebraica) y, por tanto, no hay forma humana que permita trazar un segmento que mida exactamente raíz de π , el valor que, multiplicado por el radio, debería ser el lado de ese imposible cuadrado que encerrase la misma superficie que el círculo matriz.